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   Colaboración

De la topología en los últimos seminarios de Lacan
  y el acabamiento de la teoría de las superficies topológicas intrínsecas
   
  Por Jean Michel Vappereau
   
 

Damos dos dibujos para comenzar. Se trata de los casos tratados por Lacan de un problema que corre a través del seminario, desde Problemas Cruciales del Psicoanálisis, seminario libro XII (segunda lección), y retomados cada año en términos intrínsecos (ocho interior) hasta la redacción de “El atolondradicho”.


Caso del Ocho interior                                                                                                                                                                     Caso del Trébol


Me propongo aportar una precisión que dispongo gracias a un teorema que he demostrado, que explica lo que hace Jacques Lacan en los últimos seminarios.
Quiero decir: los últimos, es decir, aquellos que siguen al seminario titulado El Síntoma (1976-77).
Después de haber introducido el nudo en su enseñanza y reformulado en esos términos el conjunto de su doctina así precisada, el Doctor Lacan vuelve en el curso de los tres seminarios siguientes, (aquellos que preceden La disolución), sobre el poco de topología que él ha empleado en términos de superficies en el curso de los años sesenta. Encontramos una formulación del teorema principal que él ha producido en su versión intrínseca en su escrito intitulado: “El atolondradicho”, donde redacta ese resultado.

Él responde a la pregunta: ¿Cómo transformar una superficie bilátera, como el toro, en una superficie unilátera como el plano proyectivo?1
Esta transformación es constructible por medio de un ocho interior tan necesario como el toro. Este lazo establece la articulación del signo (rígido, vital y no humano)al significante que representa un sujeto para otro significante (el hecho de un despegue del significado),al símbolo que no reenvía más que a otro símbolo (ausencia, un volver a pegar colateral, que hace cadena en un mismo registro, en silencio)1.
Esta estructura dinámica sitúa perfectamente la función necesaria del nudo en esta topología.
Podemos comparar este resultado al acabamiento de la teoría de las cónicas, conocidas desde los griegos como secciones de conos y renovadas en la época clásica como curvas de segundo grado, por Desargues. Él muestra el pasaje de los casos localizados y finitos (círculos y elipsis) a los casos que presentan ramas infinitas (parábolas e hipérbolas) por medio del acabamiento del plano infinito en esfera.
La multiplicidad de estas curvas se encuentra reunida en términos de inmersión de un círculo sobre la esfera, esta inmersión encontrando o no, y en qué punto de su trayecto, el punto llamado infinito de la esfera con punto (el plano infinito = la esfera agujereada).

Desargues, contemporáneo de B. Pascal acaba el idealismo que corre siempre y aún hoy entre los lectores de Lacan. Los amables lacomímicos se hacen una montaña, incluso un vértigo, del infinito. Ellos no saben el pasaje del universo infinito de Descartes al universo sin borde de Desargues. Ellos evitan así encontrar el único lugar real de la ciencia, su agujero. Es la topología con la alteridad de lo discreto heterogéneo a lo continuo que sin embargo lo envuelve (ya observado por Zenón)
Estos trabajos de Lacan en los últimos seminarios, lo que él muestra a su público, fuera de su teoria del nudo y algunas reflexiones, sin porvenir, relativas a las trenzas, consiste en buscar la generalización en lo extrínseco de este resultado ya obtenido en lo intrínseco.
El busca tratar el caso del nudo trébol sobre el toro simple.
El comentario necesario que podemos hacer, por el hecho de haber establecido el resultado y el método para todos los casos, en su más grande generalidad, para no importa cuál nudo, para no importa cuál cadena, tomando otro camino, como por sorpresa, para nosotros al menos, es el caso decirlo.

Las dificultades que encuentra Lacan en estos lugares muestran bien, por el hecho que ellas no forman ningún problema en esta escala del cuestionamiento (se trata, con el trébol, de un nudo propio y puro corte, es decir simplemente tórico y sin parte no-nudo) que el doctor Lacan pensaba ya en la continuación donde efectivamente una simple y gran dificultad aparece por el hecho de la presencia en el caso general de partes llamadas no-nudo en nuestro trabajo.
Esta dificultad se resuelve por la actuación del corte que produce un muy curioso desdoblamiento del objeto en la solución necesaria.
Damos acá los dibujos que muestra la solución y su razón, en los casos del Ocho interior (ver El atolondradicho, retomado en Lo insabido que sabe la una equivocación se ala la morra), el Trébol (ver Momento de Concluir y La Topología y el Tiempo) y finalmente la cadenanudo borromea (solución generalizada de nuestra cosecha) 


  Caso del borromeo


En nuestros dibujos el lugar del plano proyectivo está presente por sombreados con rayas en el interior de la parte tórica, que muestra la razón de la demostración del teorema.
La función paterna, la del significante del nombre del padre, está así situada de una manera específica.
El único, pero principal interés de nuestros trabajos, en el campo freudiano, reside en su estilo geométrico y nosotros estamos indignados por la actitud de aquellos que pretenden ese campo, queremos decir los analizantes que toman en él responsabilidades, sin poner allí todo lo que hay, más allá y más acá de las consideraciones de personalidades infatuadas, de dominaciones y de manipulaciones diversas, de nombres de familia clánicos y sintomáticos.
Es la vergüenza de nuestra época presente, una golondrina no hace verano, posición de excepción que confirma la regla..., peor, nombre del padre ha dicho usted, función banal y excepcional explica Lacan.
Para nosotros, que firmamos acá, es con satisfacción, goce intelectual incomparable, que establecemos los resultados obtenidos, es con orgullo y a pesar.
Ningún gusto por lo anónimo, ver B.Pascal, nada que probar, nadie a quien convencer [convaincre], sobre todo si se oye la palabra en francés.


Traducción: Paula Hochman
1. Tríptico rehecho por Lacan pero situado por Alexandre Kojève (Le Concept, le Temps et le Discours, Gallimard, 1990 París, pág. XXX, nota) en términos de signo, de concepto y de símbolo.

 
 
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